పద్యాల్లో గణితం: పావులూరి మల్లన

“హితేన సహితం సాహిత్యం” అని సంస్కృతంలో  సూక్తి. హితంతో కూడినదే సాహిత్యం అని దానర్థం.  ఒక జనసమూహం మాట్లాడుకునే భాషలో వెలువరించ బడి సృజనాత్మకంగా అభివ్యక్తీకరణ చేయబడేదే సాహిత్యం. ఒక భాషలో రాయబడి ఆ భాష తెలిసిన వారినే అధికంగా ప్రభావితం చేసేది సాహిత్యం. కానీ శాస్త్రవిజ్ఞానం  అలాకాదు. ప్రకృతిలో దాగివున్న సత్యాల అన్వేషణ, సిద్దాంతీకరణ, ౠజువులతో కూడినదై శాసన సమానంగా సూత్రీకరించబడేది శాస్త్రం. ఏదో ఒక భాషలో రాయబడ్డా, దాని ఫలితం మాత్రం లోకంలోని జనులందరి అవసరాలనూ తీరుస్తుంది. నాగరికతా ప్రమాణాలను పెంచుతుంది.సంస్కృతంలో ఎంతో మంది మేధావులు లౌకిక సాహిత్యం కంటే అసలు శాస్త్ర సంబంధ విషయాలనే ఎక్కువగా రచనలుచేశారు. శిక్ష, వ్యాకరణము, చందస్సు, నిరుక్తము, జ్యోతిషము, కల్పము అని మొదట ఆరు శాస్త్రాలు. ఇక గణితం అన్ని శాస్త్రాలకూ కావాల్సిన మూల విజ్ఙానాన్నందజేస్తుంది.  మన ప్రాచీనులు గణితాన్ని ఉపయోగించేటప్పుజు ఎలా లెక్కించారు, ఏ సంకేతాలు వాడారు, కూడిక తీసివేతలు, గుణకార భాగహారాలు మిగతా గణిత ప్రక్రియలూ, పలు శాస్త్రాలలోని సమస్యలను గణితం ఎలా తీర్చినదీ, ఎలా సాధించినదీ తెలుసుకోవాలనే జిజ్ఞాస మనకు కలగక మానదు.

ప్రపంచవ్యాప్తంగా లెక్కలు వేసే పద్దతులలో మౌలికమైనది దాశాంశ పద్దతి. హిందూ నాగరికతలో ఉండే పండితులే దీన్ని మొదటిగా వాడారు అనే వాదనకు బలం లేకపోలేదు. వేద మంత్రమైన “శతమానం భవతి శతాయః పురుషః ” అనే శ్లోకం నుండి మొదలుకొని ఎన్నో వేద మంత్రాలలో, ఇతిహాసాలలో దశాంశ పద్దతిలో లెక్కలు చెప్పడం మనం చదివాం. వేద కాలం దాటి లౌకిక సాహిత్యంలోకి అడుగు పెట్టాక ఆర్యభట్ట, భాస్కరుడు I, లీలావతీ గణితం రాసిన భాస్కరుడు II , గణితసార సంగ్రహం రాసిన  మహావీరచార్యుడు ఇలా ఎందరో పండితులు గణిత శాస్త్రంలో విశేషమైన సేవలందించారు. మరి తెలుగు వాళ్ళ మాటేమిటి? నన్నయ తిక్కన మధ్య కాలంలో పావులూరి మల్లన అనే మహా పండితుడు సంస్కృతంలో రాయబడ్డ గణిత సారసంగ్రహం అనే శాస్త్రాన్ని తెనుగు చేశాడు. దాదాపు నన్నయ్య కాలంలోనే అంటే రాజరాజ నరేంద్రుని యుగంలోనే పావులూరి మల్లన్న తాత సాహిత్యసేవ చేసి రాజుగారి దగ్గర అగ్రహారం పొందినట్లుగా వేటూరి ప్రభాకర శాస్త్రి గారు చరిత్ర విశ్లేషణ చేశారు. నన్నయ్య లాగే మల్లన్న కూడా స్వేచ్చగా అనువాదం చేశాడు. మూలంలోనివి కాక లెక్కలు వివరించేటప్పుడు ఉదాహరణలు వేరేవి  ఊహించి చెప్పాడు. మహావీరాచార్యుడు రాసిన మూలంలోని అనేక శృంగార సంబంధ విషయాలు పక్కకు పెట్టి గణితం మీదే అసలు ధ్యాస పెట్టాడు, పెట్టించాడు. మల్లన్న గారి క్రింది రెండు పద్యాలూ ఆయన ప్రతిభను చాటుతాయి.

“మొదలొకట నిల్చి దానిం
గదియగ తుది దాక రెట్టిగా కూడినచో
విదితముగ పల్కు మాకున్
చదరంగపు టిండ్లకైన  సంకలిత మొగిన్”

మొదటి గళ్ళో ఒకటి, రెండవ దానిలో రెండు, మూడవ దానిలో నాలుగు – ఈ లెక్కన రెట్టించుకుంటూ పోతే మొత్తం 64 గళ్ళకు ఎంత వస్తుందో మాకు చెప్పు అని ఈ పద్యంలో ప్రశ్నించాడు. దీనికి పద్యంలోనే జవాబు చెప్పాడు మల్లన్న.  అది చాలా పెద్ద సంఖ్య. కానీ మల్లన్న సంఖ్యగా చెప్పకుండా సంకేతాలుగా చెప్పాడు.

మరి అప్పట్లో ఇంకా సంఖ్యల గుర్తులు పూర్తిగా వాడుకలో లేనప్పుడు, సంకేతాలే సంఖ్యలుగా వాడారు. అప్పట్లో జనసామాన్యంలో ఉన్న ప్రసిద్ధమైన పదాలే సంకేతాలైనాయి.   ఆకాశం శూన్యం కాబట్టి సున్నాకు సంకేతం. ఆకాశంలో చంద్రుడు ఒకడే కాబట్టి చంద్రుడు ఒకటి కి సంకేతం ; నేత్రములు, భుజములు, చేతులూ రెండు రెండు కాబట్టి అవి రెండుకు సంకేతం ;  త్రేతాగ్నులు గా పిల్వబడే అగ్ని రూపాలు మూడు కాబట్టి అగ్ని = మూడు, లోకాలు కూడా మూడే. వేదములు నాలుగు కావున అవి నాలుగు యొక్క సంకేతం ; సముద్రాలు కూడా నాలుగు. ఇంద్రియములు, మన్మధుని బాణములు ఇవన్నీ అయిదు. కాబట్టి అవి ఐదుకు చిహ్నం. శాస్త్రాలు ఆరు కావున అవి అరుకు సంకేతం; ప్రముఖ పర్వతాలు, ప్రముఖ ద్వీపములు ఆ కాలంలో ఊహించినవి ఏడు కావున, పర్వతం లేక ద్వీపం ఏడు కు  సంకేతాలు. అష్ట దిక్కులను కాపాడే ఏనుగులు ఎనిమిదికి సంకేతం. గ్రహాలు తొమ్మిది కాబట్టి తొమ్మిదికి సంకేతం. ఇంకా నవరత్నాలు, నవ ధాన్యాలు, భూచర జీవులలోని నవరంధ్రాలు అంటే రంధ్రము అనేది తొమ్మిదికి సంకేతం. ఎవి మాత్రమే కాక వీటి అర్థం వచ్చే ఏ పర్యాయ పదాలైనా కూడా సంకేతాలుగా వాడారు .

మరి పై పద్యం లోని ప్రశ్నకు జవాబు సంఖ్య ఎంత ? జవాబు  = 18,446,744,073,709,551,615. ఇంత పెద్ద సంఖ్యని సంకేతాలలొ చెపుతూనే ఛందస్సు పద్యంలో చెప్పాలి. మరిక ఆ కాలంలో వెనుకనుండి చెప్పుతూ పోయే వారు. అంటే ఒకట్ల స్థానంలోని (ఏక) సంఖ్య ముందుగా చెప్పి తరివాత పదుల (దశ)  స్థానం లోని సంఖ్య, ఆ తరువాత వందల (శత), అటు పై సహస్ర, అయుత, లక్ష, ప్రయుత, కోటి, అర్బుద, అబ్జ, ఖర్వ, నిఖర్వ, మహాపద్మ, శంకు, జలధి, అంత్య, మధ్య, పరార్థ స్థానాలు వరుసగా చెప్పేవారు. ఆ రకంగా వెనుక నుండి చెప్పే వారు. మరిక పై పద్యంలోని సమస్యకు జవాబు 18,446,744,073,709,551,615 మల్లన్న గారెలా చెప్పారంటే ..  

“శరశశి షట్క చంద్ర శర సాయక రంధ్ర వియన్నగాగ్ని భూ
ధర గగనాబ్ధి వేదగిరి తర్క పయోనిధి పద్మజాస్య కుం
జర తుహినాంశు సంఖ్యకు నిజంబగు తచ్చతురంగ గేహవి
ర మగు రెట్టి రెట్టికగు సంకలితంబు జగత్ప్రసిద్ధికిన్ ”
శర = మన్మధుని బాణాలు అయిదు= 5
శశి = చంద్రుడు ఆకాశంలో ఒకడు = 1
షట్క = ఆరు = 6
చంద్ర = 1
శర = 5
సాయక =  బాణము = శరము = 5
రంధ్ర = నవ రంధ్రాలు = 9
వియనత్ =ఆకాశము =  0
నగ = పర్వతము = 7
అగ్ని = 3
భూధర = పర్వతము = 7
గగన = 0
అబ్ధి = సముద్రములు నాలుగు =  4
వేద = 4
గిరి = 7
తర్క = శాస్త్రములు ఆరు   = 6
పయోనిధి = సముద్రాలు నాలుగు = 4
పద్మజాశ్య = బ్రహ్మ = బ్రహ్మ కు నాలుగు తలలు = 4
కుంజర = ఏనుగు = 8
తిహినాంశుడు = చంద్రుడు = 1
తచ్చతురంగ గేహ విస్తర మగు రెట్టి రెట్టికగు సంకలితంబు జగత్ప్రసిద్ధికిన్ = ఆ యొక్క చదరంగపు  గదులన్నీ ఒక్కొక్కటిగా రెట్టింపు చేస్తూ విస్తరిస్తూ పోవగా వచ్చు జగప్రసిద్ధమైనది ఆ పై చెప్పిన సంఖ్య 18,446,744,073,709,551,615.

ఈ విధంగా ఒక్క సారి గమనిస్తే  ఎంత కష్టమో అంకెల సంకేతాలు చందస్సులో ఒదిగించడం అనిపిస్తుంది!! అదే నిజం కూడా. అటువంటి పరమోత్కృష్టమైన మహా సేవ చేసిన ఆ మహా పండితుడిని మిగతా కవులతో సమానంగా తెలుగు వారు గుర్తుంచుకోవలసి ఉంది. మన పిల్లల చేత మల్లన్న పేరు, ఆయన పద్యాలు వల్లె వేయించ వలసి ఉంది. మరి ఆధునిక యుగంలో లెక్కలు లేని విజ్ఙానం అసలున్నదా !!. అందుకే పావులూరి మల్లన్న గురించి తెలుసుకోవాలి, తెలియజెప్పాలి. ఆ మహా పండితుడికి పాదాపాదాన వందనాలు పలకాలి.

లెనిన్ వేముల

లెనిన్ బాబు వేముల: వృత్తికి సాఫ్ట్ వేర్ ఇంజనీరు, ఎమ్మే లో చదువుకున్న తెలుగు భాషా సాహిత్యాల సౌందర్యం మత్తు వదలని పాఠకుడూ వ్యాఖ్యాత. ప్రస్తుతం అమెరికా, టెక్సాస్ రాష్ట్రం, డాలస్ నగరంలో నివసిస్తున్నారు. అక్కడి టాంటెక్స్ (తెలుగు అసోషియేషన్ ఆఫ్ నార్త్ టెక్సాస్)  నెల నెలా తెలుగు వెన్నెల క్రియాశీలురలో ఒకరు.

1 comment

  • ప్రస్తుత తెలుగులో హేతువాద చర్చలూ, వారఫలాలూ రాస్తున్నట్లే,
    ప్రాచీన గ్రంధాలలో కూడా, మతాన్నీ జ్ఞానాన్నీ కలిపేసారు.
    అన్నీ వేదాల్లో ఉన్నాయి అనటం ఎలాంటిదో,
    ప్రాచీన సాహిత్యం అంతా అజ్ఞానం అనటం కూడా అలాంటిదే

ఇటీవలి వ్యాఖ్యలు

Categories

Your Header Sidebar area is currently empty. Hurry up and add some widgets.